KELILING DAN LUAS JAJAR GENJANG

KELILING DAN LUAS JAJAR GENJANG

Jajar genjang atau jajaran genjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh dua pasang rusuk yang  masing – masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku – siku yang masing – masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Ciri – ciri jajar genjang :
1. Sisi – sisi yang berhadapan di setiap bangun jajar genjang selalu sama panjangnya serta sejajar.
2. Sudut – sudut yang berhadapan di setiap bangun jajar genjang sama besarnya
3. Jumlah besar dua sudut yang berdekatan di setiap bangun jajar genjang adalah 180 derajat
4. Di setiap bangun jajar genjang kedua diagonal yang saling membagi dua panjangnya sama
5. Memiliki simetri putar dua, dan tidak mempunyai simettri lipat
6. Memiliki dua buah sudut tumpul dua buah sudut lancip
7. Jumlah semua sudut yang dimiliki jajaran genjang adalah 360 derajat

Rumus Luas Jajar Genjang 

Rumus Keliling Jajar Genjang

Contoh soal :

1.Pada sebuah jajar genjang dketahui luasnya 250 cm², jika panjang alas jajar genjang tersebut 5x dan    tingginya 2x. Berapakah tinggi jajar genjang tersebut ?
   Jawab :
   Diketahui : L = 250 cm²
                     A = 5x
                     T = 2x
   Ditanya : t ?

   Penyelesaian :
   L = a x t
   250 cm²        = 5x (2x)
   250 cm²        = 10x²
   250 cm² : 10 = x²
   25 cm²          = x²
  √25 cm²         = x
  5cm               = x
  Jadi t = 2x
            = 2 ( 5cm )
            = 10 cm

2.Pada sebuah jajar genjang diketahui luasnya 2400 cm², jika panjang alas jajar genjang tersebut 3x        dan tingginya 2x, tentukan panjang alas jajar genjang tersebut?
   Jawab :
   Diketahui  : L = 2400 cm²
                      A = 3x
                      T = 2x
  Ditanya : a ?
  Penyelesaian :
  L = a x t
  2400 cm² = 3x ( 2x)
  2400 cm² = 6x²
  2400 cm² : 6 = x²
  400 cm²   = x²
 √400 cm²  = x
  20 cm      = x
  Jadi a = 3x
            = 3 x 20
            = 60 cm


3.Tentukanlah luas jajar genjang ABCD gambar berikut ini

   Jawab :
   Diketahui : a = 28 cm
                     T = 9 cm
   Ditanya : L jajar genjang ABCD ?
   Penyelesaian :
   L = alas x tinggi
      = 28 cm x 9 cm
      = 252 cm²
  Jadi luas jajar genjang ABCD adalah 252 cm²


4.Tentukanlah luas jajar genjang ABCD gambar berikut ini

 





   Jawab :
   Diketahui : a = 12 cm
                      T = 6 cm
   Ditanya : L jajargenjang ABCD ?
   Penyelesaian :
   L = alas x tinggi
      = 12 cm x 6 cm
      = 72 cm²
   Jadi luas jajar genjang ABCD adalah 72 cm²


5.Perhatikanlah gambar jajar genjang KLMN berikut ini

 




   Tentukanlah :
   a. Keliling jajar genjang KLMN ?
   b. Hitunglah luas jajar genjang KLMN ?
   c. Tentukan panjang NP ?
   Penyelesaian :
   a. Untuk mencari  keliling  jajar genjang  maka yang perlu dilakukan adalah menjumlahkan                     seluruh sisi jajar genjang tersebut
        K = 2 ( KN + NM )
            = 2 ( 16 cm + 28 cm )
            = 2 x 44 cm
            = 88 cm
       Jadi keliling jajargenjang KLMN adalah 88 cm

   b. Luas = alas x tinggi
                 = LM x NQ
                 = 16 cm x 18 cm
                 = 288 cm²
        Jadi luas jajar genjang KLMN adalah 288 cm²

   c. Luas = alas x tinggi
        Luas = KL x NP
        288 cm² = 28 cm x NP
        NP     = 288 cm² : 28 cm
                  = 10,29 cm²
        Jadi panjang NP adalah 10,29 cm²


  6.Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm, dan AB : BC = 4 : 3, jika tinggi 6cm, maka          tentukanlah keliling dan luasnya ?
   
     Penyelesaian :
     AB : BC = 4 : 3
    12 cm : BC = 4 : 3
    BC = ¾ x 12 cm
          = 9 cm

    K = 2 ( AB + BC )
        = 2 ( 12 cm + 9 cm )
        = 2 x 21 cmm
        = 42 cm
    Jadi keliling jajar genjang ABCD adalah 42 cm

    L = alas x tinggi
       = 12 cm x 6 cm
       = 72 cm²
    Jadi luas jajar genjang ABCD adalah 72 cm²